2013年石家庄市2013届中考第二次模拟考试(二模)数学试题及答案
未完,更多内容请看下页
未完,更多内容请看下页
未完,更多内容请看下页
未完,更多内容请看下页
未完,更多内容请看下页
未完,更多内容请看下页
2013年初中毕业生升学文化课模拟考试数学答案
1—5 CDDAB 6—10 ADCCB 11-12 CC
13. 14.25° 15. 16. 17.4 18.
19. 原式= ……………… 4分
= ……………… 6分
当时,原式= ……………… 8分
20. 解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成.
则30×+20()=1,解之得:x=100
经检验x=100是原方程的解,所以乙工程队单独做需要100天完成. ………… 4分
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以,即:y=100 -,又x<15,y<70
所以,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为正整数,所以x=14,y=65. ………………8分
21.(1)甲班的平均成绩为6.8分,中位数为7分, ……………… 2分
从平均数上分析乙班成绩较好,从中位数上分析甲班成绩较好; ………… 4分
(2)1.6;乙班 ……………… 6分
(3)从甲班中选,因为两班的最高分都为9分,甲班9分的恰好为4人,而乙班仅2人,所以选甲班. ……………… 8分
22.解⑴直线与⊙P相切.
如图,过点P作PD⊥AB, 垂足为D.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∵AC=6cm,BC=8cm,
∴.∵P为BC的中点,∴PB=4cm.
∵∠PDB=∠ACB=90°,∠PBD=∠ABC.∴△PBD∽△ABC.
∴,即,∴PD =2.4(cm) . ……………… 2分
当时,(cm)
∴,即圆心到直线的距离等于⊙P的半径.
∴直线与⊙P相切. ……………… 4分
⑵ ∠ACB=90°,∴AB为△ABC的外切圆的直径.∴.
连接OP.∵P为BC的中点,∴.
∵点P在⊙O内部,∴⊙P与⊙O只能内切.
∴或,∴=1或4.
∴⊙P与⊙O相切时,t的值为1或4. ……………… 8分 (每种情况2分)
23. (1)证明:分别过点C,D,作CG⊥AB,DH⊥AB,
垂足为G,H,则∠CGA=∠DHB=90°.……1分
∴CG∥DH.
∵ △ABC与△ABD的面积相等,
∴ CG=DH. …………………………2分
∴ 四边形CGHD为平行四边形.
∴ AB∥CD. ……………………………3分
(2)①证明:连结MF,NE. …………………4分
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2).
∵ 点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,
∴ ,.
∵ ME⊥y轴,NF⊥x轴,
∴ OE=y1,OF=x2.
∴ S△EFM=, ………………5分
S△EFN=. ………………6分
∴S△EFM =S△EFN. ……………… 7分
由(1)中的结论可知:MN∥EF. ………8分
② MN∥EF. …………………9分
(若学生使用其他方法,只要解法正确,皆给分.)
未完,更多内容请看下页
24. 解:(1)AB1∥CB.
证明:AB1∥BC,
由旋转特征知,AC1=AC,△ABC≌△AB1C1.
∴∠C=∠AC1C.
∵AB=BC,∴∠C=∠BAC=∠B1AC1=∠AC1C.
∴AB1∥BC. ……………… 3分
(2)AB1∥CB. ………………4分
(3)尺规作图略, ………………6分
成立.理由如下:
∵AC=AC1,
△ABC≌△AB1C1,∴∠C=∠AC1C.
∵AB=BC,∴∠C=∠BAC=∠B1AC1=∠AC1C.
∴AB1∥BC. ……………… 9分
25.解:(1)4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8 ……………… 1分
把x=1,y=2.8和x=2,y=2.4,分别代入y=﹣+bx+c得
解得:,
∴5月份y与x满足的函数关系式为y=﹣0.05x2﹣0.25x+3.1; ……………… 3分
(2)设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W1元,5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W2元.则:
W1=(0.2x+1.8)﹣(x+1.2)=﹣0.05x+0.6 ……………… 4分
∵﹣0.05<0,∴W1随x的增大而减少
∴当x=1时,W1最大=﹣0.05+0.6=0.55 ………………5分
W2=(﹣0.05x2﹣0.25x+3.1)﹣(﹣x+2)=﹣0.05x2﹣0.05x+1.1 ……………… 6分
∵对称轴为x=﹣=﹣0.5,且﹣0.05<0,
∴当x=1时,W2最大=1 ……………… 7分
∴4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为0.55元,
5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为1元.
(3)由题意知:[100(1﹣a%)+2]×2.4(1+0.8a%)=2.4×100,……………… 8分
整理,得a2+23a﹣250=0,解得a=
∵392=1521,402=1600,而1529更接近1521,∴取≈39
∴a≈﹣31(舍去)或a≈8. ……………… 10分
26. 解:(1)当t=时,PG=,PA=2,此时PA=PG+GA;………………3分
(2)①当0≤t≤0.5时,连接GB
S△APG=S△APB﹣S△PGB﹣S△AGB
=×2(2t+1)﹣(2t+1)(t+0.5)﹣×2×2t
=﹣t2﹣t+ ………………6分
②当0.5<t≤1.5时,过A作AK⊥PN于K,连接KG
S△APG=S△APK﹣S△PGK﹣S△AGK
=×2(2t+1)﹣(2t+1)(1.5﹣t)﹣×1×2
=t2+t﹣ ………………9分
(3)存在
S1=2(2t+2)=4t+4,S2=t+1
若S1+S2=4S+5,则
4 t+4+t+1=4(t2+t﹣34)+5,即4t2﹣t﹣3=0 ……………… 11分
∴t1=(舍去),t2=1(1分)
即当t=1时,S1+S2=4S+5. ……………… 12分
2013年石家庄市2013届中考第二次模拟考试(二模)数学试题及答案
查看更多试题资源相关内容,请点击试题资源推荐访问: