2013年广东省江门市中考数学学业水平模拟试题及答案word版

2008-11-20 │ 试题资源

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江门市2013 年初中毕业生学业水平调研测试
数 学
评分参考
一、选择题
BCAAC DBCDA
二、填空题
11.8
12.3(x  2)(x  2)(注:“3(x2  4)”给1分)
13.x  1(注:“x 1  0”给2分)
14.1000(注:“100”给1分)
15. 6
16. 6 或7 (注:每个正确结果2 分;不计错误结果,也不计顺序)
三、解答题㈠
17.原式 2  ( 2 1) 1 3……3分(注:每项给1分)
 2  2 11 3……4分
 1……5分
18.原式
( 2)2
1
1
2






a
a
a
a ……2 分(注:每项给1 分)
2
1

 
a
……4 分(注:每项给1 分)
a  2  3时,原式
3
3
3
1
2
1    

 
a
……5 分
19.∵ ABCD 是矩形,∴ 3
2
AO  BO  1 AC  ……2分
∵AOB  600,∴AOB是等边三角形,AB  AO  3……3分
∴BC  AC2  AB2  62  32  3 3……5分(注:列式求值各1分)
四、解答题㈡
20.设向B 地发送检测试剂x 件,……1 分
秘密★启用前
数学试题 第2 页(共4 页)
依题意得,x  (2x  600)  3000……4分(注:列方程或方程组3 分)
解方程得,x  1200……6分
2x  600  1800……7分(注:解方程组3分)
答:药厂向A 地发送检测试剂1800件、向B 地发送检测试剂1200件……8 分
21.⑴50,24%,4……3 分(注:每空1 分)

科学 艺术
艺术 体育 财经 科学 体育 财经
体育 财经
科学 艺术 财经 科学 艺术 体育 ……6 分
6
1
12
P(体育与艺术)  2  ……8分
22.⑴画图……3 分(注:△A1B1C1 每边1 分,不计是否标顶点)
⑵(方法一)设直线 A1B的解析式为 y  kx  b ……4分
依题意,A1(-2,2),B(1,0),所以
  
 
  
0
2 2
k b
k b
……6 分
解得
3
k   2,
3
b  2 ……7分
所以
3
2
3
y   2 x  ,当x  0时,
3
y  2,所以 )
3
D(0 , 2 ……8分
(方法二)作A E  x 1 轴,垂足为E ……4 分
依题意,A1(-2,2),B(1,0),E(-2,0),
BO
BE
DO
A E 1  ……6分

1
2  3
DO
,解得
3
DO  2 ……7分,所以 )
3
D(0 , 2 ……8分
五、解答题㈢
23.⑴a  0时,方程ax2  (1 2a)x 1 a  0即x 1  0有实数根x  1 ……
1 分
数学试题 第3 页(共4 页)
a  0 时,判别式   (1 2a)2  4a(1 a)  1 8a2  0 ……3 分,方程
ax2  (1 2a)x 1 a  0有实数根 ……4分
所以,a取任何实数时,方程ax2  (1 2a)x 1 a  0总有实数根。
⑵依题意,0  a 1 2a 1 a,解得a  1 ……5分
所以,y  x2  x  2,当x  0时,y  2,所以B(0 , 2) ……6分
设直线AB的函数解析式为y  kx  b ……7分
  

 
2
0
b
k b
……8 分
解得
  

 
2
2
b
k
,直线AB的函数解析式为y  2x  2 ……9分
24.⑴依题意,EDF  ADE  CDF ……2分
又EDF ADE  CDF  ADC  900 ……3分
所以EDF  450 ……4分
⑵作DG  EF,垂足为G,则ADE  GDE ,CDF  GDF ……5分
依题意AB  BC  3,AE  GE  1,BE  2 ……6分
设CF  x,则GF  x,EF  1 x,BF  3  x ……7分
在Rt△BEF中,由勾股定理得22 (3 x)2 (1 x)2 ……8分
解得
2
x  3,所以
2
1 5
2
EF  3   ……9分
25.⑴m  1时,y  x2  3x  2……1分
2
3
2
 
a
b ,
4
1
4
4 2
 

a
ac b ,所以)
4
, 1
2
P(3  ……2分
将)
4
, 1
2
P(3  代入
x
y  k 得
8
) 3
4
( 1
2
k  3     ……3分
⑵解 y  (x  m)(x  2m)  0 得 x  m 1 , x 2m 2  ,不妨设 M(m , 0) ,
N(2m , 0) ……4分
由y  x2  3mx  2m2得 )
4
,
2
(3
m m2 P  ……5 分
因为以P 、M 、N 为顶点的平行四边形都是菱形,所以△PMN 是等边三
角形……6 分
数学试题 第4 页(共4 页)
过P作PQ  MN ,垂足为Q,则PQ MN
2
 3 ……7分
即 (2 )
2
3
4
2
m  m  m ……8分
由m  0,解得m  2 3……9分

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